В каком предложении НЕ со словом пишется слитно? 1) (Не)смотря на дождливую погоду, экскурсия всё же состоялась. 2) Ответ был (не)обоснован. 3) Нас поливал ни на минуту (не)прекращающийся дождь. 4) (Не)сдержавшись, она заплакала от волнения.

Нужно найти вариант, где НЕ пишется слитно — то есть образует с словом одно слово. Пройдёмся по каждому предложению и разберём правило.

1) (Не)смотря на дождливую погоду, экскурсия всё же состоялась.

Здесь сочетание несмотря на — это производный предлог со значением уступки (“вопреки”, “хотя”). В роли предлога оно пишется слитно:
✅ Несмотря на дождливую погоду…

Если бы было буквальное значение “не глядя”, тогда могло бы быть раздельно (не смотря по сторонам), но тут явно уступка, значит слитно.

2) Ответ был (не)обоснован.

Слово необоснован — краткое страдательное причастие/краткое прилагательное по смыслу (в школьной практике обычно разбирают как краткое прилагательное). В таком виде НЕ может писаться и слитно, и раздельно — зависит от контекста.

• Слитно: если утверждается признак как единое понятие, близко к “ошибочен”: ответ был необоснован.

• Раздельно: если есть противопоставление или усиление отрицания: ответ был не обоснован, а надуман.

В данном предложении противопоставления нет, значит возможна слитная форма:
✅ Ответ был необоснован.

3) Нас поливал ни на минуту (не)прекращающийся дождь.

Здесь непрекращающийся — причастие с зависимыми словами: “ни на минуту”. При причастиях важно:

• если есть зависимые слова, чаще пишут раздельно: не прекращающийся ни на минуту дождь.

Плюс выражение ни на минуту усиливает отрицание (по смыслу “совсем не прекращающийся”), что тоже тянет к раздельному написанию.

Правильно:
❌ слитно “непрекращающийся” — в таком контексте нежелательно
✅ не прекращающийся (раздельно)

То есть этот вариант не подходит, если ищем слитное.

4) (Не)сдержавшись, она заплакала от волнения.

Это деепричастие несдержавшись. С деепричастиями НЕ чаще пишется раздельно: не сдержавшись. Слитно бывает у слов, которые без “не” практически не употребляются (например, “недоумевая”), но сдержавшись без “не” существует, значит:
✅ не сдержавшись (раздельно)

Итог

Слитно однозначно пишется НЕ в предложении 1:
✅ 1) Несмотря на дождливую погоду, экскурсия всё же состоялась.