В словах сломана и утомленны a)пишется одна буква н, т.к. это краткое причастие b)пишутся две буквы н, т.к. это краткое причастие c)пишется одна буква н, т.к. это краткие отглагольные прилагательные d)пишутся две буквы н, т.к это краткие отглагольные прилагательные e) в 1-ом слове пишутся две буквы н, во 2-ом одна буква н

Правильный вариант: b) пишутся две буквы н, т.к. это краткое причастие.

Почему так:

1. сломана
   Это форма краткого страдательного причастия прошедшего времени от глагола сломать:
   (дверь) сломана — то есть «её сломали», признак связан с действием.

У таких причастий в полной форме обычно -нн-:
сломанный (кем? чем? когда?) — НН.
В краткой форме число н сохраняется, то есть тоже НН:
сломанный — сломан, сломана, сломано, сломаны (в основе — нн).

2. утомленны
   Это тоже краткое страдательное причастие от глагола утомить:
   (они) утомленны — «их утомили», признак результат действия.

Полная форма: утомлённый — НН, значит и краткая форма: утомлён — утомлённа — утомлённо — утомлённы / утомленны (в зависимости от написания ё/е), но нн остаётся.

Итог: в словах сломана и утомленны пишется две буквы Н, потому что это краткие страдательные причастия.