Какой падеж у слова "муравьи"?

Слово «муравьи» — это форма множественного числа от существительного «муравей». У формы «муравьи» падеж сам по себе не “зашит” навсегда: он определяется по контексту (по роли в предложении и по вопросу).

Но если слово дано отдельно, без предложения, то обычно подразумевают начальную форму множественного числа, то есть:

• Именительный падеж, множественное число: (кто?) муравьи
  Пример: Муравьи ползут по тропинке.

Почему именно так: в словарях и при разборе “как стоит само по себе” слово обычно трактуют как форму, отвечающую на вопрос «кто?», то есть именительный падеж.

При этом важно помнить, что та же самая форма «муравьи» может встречаться и в других падежах, если контекст подходит. Например:

• Винительный падеж, множественное число (для одушевлённых совпадает с родительным, но у некоторых слов бывают свои особенности; в реальной речи чаще будет форма «муравьёв», однако в отдельных контекстах форма может совпадать по написанию с именительным у неодушевлённых слов; у «муравьи» в норме: вижу кого? муравьёв).

• Звательный (в современном русском как отдельный падеж не выделяется, но есть обращение): Муравьи, не трогайте крошки! — это всё равно именительный по форме.

Итог: если слово «муравьи» дано без контекста, это именительный падеж (множественное число).