1. В заключение можно сказать, что ряд членов правительства уже сейчас говорят, что продержатся у власти не более 6 месяцев. 2. К тому же при температуре свыше 20 градусов при магазинах будут работать свыше 120 выносных столиков по продаже прохладительных напитков. 3. Сабиро считается одной из фигур, замешанных в скандале с махинациями в администрации города Нью-Йорк. 4. Как показал опрос, 61 процент американцев убеждён, что правительство скрывает информацию, которую люди должны знать. 5. Один из ведущих американских официальных лиц призвал кокаинового барона сдаться. 6. Размер книги не превышает десяти сантиметров.

Разберу каждое предложение и отмечу, где есть ошибка (и как лучше исправить).

1) «В заключение можно сказать, что ряд членов правительства уже сейчас говорят, что продержатся у власти не более 6 месяцев.»

Проблема: несогласование подлежащего и сказуемого.
Слово «ряд» — грамматически единственное число, поэтому формально нужно: «ряд … говорит», а не «говорят».

Как исправить (варианты):

• Если сохраняем «ряд»:
  «…что ряд членов правительства уже сейчас говорит, что продержится у власти не более шести месяцев.»
  (Но смысл может “съехать”: будто «ряд» как единое целое “продержится”.)

• Лучше по смыслу (потому что говорят именно люди):
  «…что некоторые члены правительства уже сейчас говорят, что продержатся у власти не более шести месяцев.»
  или
  «…что многие члены правительства уже сейчас говорят…»

2) «К тому же при температуре свыше 20 градусов при магазинах будут работать свыше 120 выносных столиков по продаже прохладительных напитков.»

Ошибки как таковой нет, но есть стилистическая шероховатость:

• дважды повторяется «свыше» в одной фразе — звучит тяжеловато;

• «столики по продаже напитков» — канцелярит, можно проще.

Как улучшить:

• «К тому же при температуре выше 20 градусов у магазинов будут работать более 120 выносных столиков с прохладительными напитками.»

• или: «…будет работать более 120 точек/столиков продажи прохладительных напитков.»

3) «Сабиро считается одной из фигур, замешанных в скандале с махинациями в администрации города Нью-Йорк.»

В целом корректно.
По стилю можно чуть естественнее:

• «администрации города Нью-Йорка» (родительный падеж обычно звучит привычнее)

• «с махинациями» — нормально, хотя можно «о махинациях».

Возможная правка:

• «Сабиро считают одной из фигур, замешанных в скандале о махинациях в администрации Нью-Йорка.»

4) «Как показал опрос, 61 процент американцев убеждён, что правительство скрывает информацию, которую люди должны знать.»

Спорный момент не ошибка, а выбор нормы согласования.
С процентами возможны оба варианта, но в живой речи часто согласуют по смыслу (с «американцами» во множественном числе).

Более естественно:

• «…61 процент американцев убеждены, что…»

Формально тоже возможно:

• «…61 процент американцев убеждён, что…»
  (Согласование с главным словом «процент».)

5) «Один из ведущих американских официальных лиц призвал кокаинового барона сдаться.»

Проблема лексическая (сочетаемость): слово «ведущий» в таком контексте звучит неудачно, потому что «ведущий» чаще воспринимается как “ведущий передачи/мероприятия”. Для чиновников обычно говорят «высокопоставленный», «влиятельный», «высший» и т. п.

Как исправить:

• «Один из высокопоставленных американских чиновников призвал кокаинового барона сдаться.»

• или: «Один из влиятельных представителей американских властей…»

6) «Размер книги не превышает десяти сантиметров.»

Корректно.
И грамматика, и управление нормальные: «не превышает (чего?) десяти сантиметров».

Итог

Ошибки/явные недочёты:

• (1) — согласование («ряд … говорят»).

• (5) — неудачное слово «ведущих» в значении “высокопоставленных”.

Остальные предложения в целом корректны, во (2) и (4) скорее вопрос стилистики и выбора более естественной формулировки.