Не счастье обеспечивает успех на экзамене, а хорошее знание предмета. Почему "не счастье" пишется раздельно?

«Не счастье» пишется раздельно, потому что в данном предложении «не» не образует новое слово (не является приставкой), а отрицает то, что названо существительным «счастье». Здесь смысл такой: успех на экзамене обеспечивает не (то, что называется) счастье, а знание предмета.

Раздельное написание «не» с существительными обычно выбирают, когда есть признаки противопоставления или подчёркнутого отрицания. В вашем примере есть явное противопоставление с союзом «а»:

• Не счастье обеспечивает успех, а хорошее знание предмета.

Конструкция «не …, а …» — классический случай, когда «не» пишется раздельно, потому что автор прямо разделяет два варианта и отвергает первый: не счастье, а знание.

Для сравнения:

• Несчастье (слитно) — это уже другое слово со своим значением: беда, горе («случилось несчастье»).

• А в вашем предложении речь не о беде, а об отрицании фактора «счастье» как причины успеха.

Итак, раздельно пишется потому, что есть противопоставление («не X, а Y»), и «не» выступает как частица отрицания, а не как часть слова.