Объясните написание слова "выжженный".

Слово «выжженный» — это страдательное причастие прошедшего времени (или, в зависимости от контекста, может выступать как отглагольное прилагательное) от глагола «выжечь»: выжечь (что?) траву → трава выжженная солнцем.

Почему пишется именно так: выжженный

Разберём по частям.

1. Приставка + корень

• вы- — приставка (как в: выписать, вытереть, выжечь)

• -жечь- — основа/корень глагола (жечь)

2. Две «ж»: выжженный
   В глаголе «выжечь» при образовании причастия появляется форма прошедшего времени/производная основа «выжег-», где согласный ж оказывается в позиции, которая даёт удвоение при присоединении суффикса причастия.

Проще запомнить так:
жечь → жж (как в словах жжёт, жжёный, выжженный).
То есть удвоенная «жж» — это нормальное для этой группы слов написание, связанное с тем, что в производных формах от «жечь» появляется долгий звук [ж:], и на письме он фиксируется как жж.

3. Почему две «н»: выжженный**
   У страдательных причастий прошедшего времени, образованных от глаголов совершенного вида (а «выжечь» — совершенный вид), обычно пишется НН.

Схема такая:

• выжечь (сов. вид) → выжженный (НН)

Это соответствует общему правилу:
в причастиях прошедшего времени чаще всего пишется НН, особенно если есть приставка (а здесь она есть: вы-).

Итог

Правильное написание: выжженный

• жж — потому что образовано от жечь, где в производных формах закрепляется удвоение (жжёт, жжёный, выжженный).

• нн — потому что это страдательное причастие прошедшего времени от глагола совершенного вида с приставкой (выжечь → выжженный).