На месте каких цифр пишется НИ: Н(1) существовало, пожалуй, ничего, что бы н(2) вызывало у него поэтического отзыва, будь то выжатый ломтик лимона, величавый гул прибоя или визг флюгера на вышке пароходного агентства. Н(3) на минуту он н(4) переставал делать свое дело.

В данном вопросе речь идет о том, где правильно ставить "НИ". В русском языке сочетание "НИ" используется в двух основных случаях: при отрицательных наречиях и в конструкциях с частицей "ни". Рассмотрим каждый из примеров.

1. Н(1) существовало, пожалуй, ничего, что бы...
   Здесь после "Н" пишется "И", так как это сочетание с отрицательной частицей "ни" — "ни чего" (формула: ни... ни...).

2. Н(2) вызывало у него поэтического отзыва...
   В этом случае после "Н" также идет "И", потому что перед нами конструкция с "ни", выражающая отрицание (ни что не вызывало).

3. Н(3) на минуту...
   Здесь тоже пишется "И", так как "ни на минуту" является сочетанием с частицей "ни", употребляемой в значении "ни на мгновение" (т.е. в значении отрицания).

4. Н(4) переставал делать свое дело.
   В этом случае, так как речь идет о выражении "ни переставал", пишется "И", так как это тоже выражение с частицей "ни", которая означает отсутствие действия.

Итак, везде в этих фрагментах используется "НИ".