О какой стране идёт речь? Это единственная страна, которую не хочется называть страной. Скорее, это желанная страна. Она была открыта не так давно, несколько веков назад. Но это самая большая страна. Она не имеет границ, значит, не имеет таможен и пограничников. Можно всю жизнь ходить по ней вдоль и поперёк, и всё равно не изучить её. Никому ещё не удавалось это сделать. Население страны в основном — герои. Есть люди и простые. Тех и других объединяет одно обстоятельство. Они бессмертны, хотя среди них попадаются большие злодеи. Здесь не действуют законы времени: безотказная машина времени.

Речь идёт о стране Книг — мире литературы (вымышленных историй).

Почему именно она подходит под все признаки из загадки:

• “Единственная страна, которую не хочется называть страной. Скорее, это желанная страна.”
  Про книги обычно говорят не как про географию, а как про место, куда хочется попасть: “уйти в книгу”, “погрузиться в роман”, “оказаться в любимом мире”.

• “Открыта не так давно, несколько веков назад.”
  Литературные “страны” в привычном нам смысле стали по-настоящему доступными и массовыми именно в последние века — с развитием книгопечатания, распространением грамотности, появлением романа как жанра и огромного книжного мира для широкого круга людей.

• “Самая большая страна.”
  По объёму и разнообразию это действительно “самая большая”: в книгах есть бесконечное число миров, эпох, городов, планет, культур, судеб. Она растёт каждый день, потому что пишутся новые книги.

• “Не имеет границ — значит, не имеет таможен и пограничников.”
  В чтении нет реальных границ: можно “переехать” из античности в будущее, из Японии в Латинскую Америку, из детектива в философию без виз и запретов (в самой идее чтения нет границ как у государства).

• “Можно всю жизнь ходить по ней вдоль и поперёк и всё равно не изучить её. Никому ещё не удавалось это сделать.”
  Никто не способен прочитать вообще всё: книг слишком много, и их становится всё больше. Даже изучить “всю мировую литературу” полностью невозможно.

• “Население страны в основном — герои. Есть люди и простые.”
  “Население” книжного мира — персонажи: герои, злодеи, второстепенные лица, простые люди, которые живут своей жизнью на страницах.

• “Тех и других объединяет одно обстоятельство. Они бессмертны.”
  Персонажи бессмертны в том смысле, что продолжают существовать, пока существует книга: их можно “воскресить”, просто открыв страницу. Сколько бы ни прошло лет, они снова говорят, действуют, переживают то же самое.

• “Хотя среди них попадаются большие злодеи.”
  В литературе полно великих злодеев — и они так же “живут” в книгах и так же не стареют.

• “Здесь не действуют законы времени: безотказная машина времени.”
  Чтение — идеальная “машина времени”: можно мгновенно оказаться в прошлом или будущем, перескакивать между веками, возвращаться назад на десятки страниц, проживать одно и то же событие снова.

Итого: это не государство на карте, а огромная “страна” литературы — мир книг, куда люди стремятся, где живут бессмертные герои и где время работает так, как захочет читатель.