В каком ряду в обоих случаях НЕ пишется СЛИТНО? 1) незапертая на засов дверь, нетвердо шагая 2) непорядочный человек, вещи не уложены 3) не позволив навредить, легкомысленная неразборчивость 4) неподписанный документ, встретил неласково помогите пожалуйста.

Вопрос касается правил написания слов с частицей "не" в русском языке. Частица "не" пишется раздельно, если слово без нее не употребляется в языке (то есть, если слово не является полным). В остальных случаях "не" пишется слитно.

1. незапертая на засов дверь, нетвердо шагая
   Слово "незапертая" пишется слитно, так как без "не" оно имеет значение "запертая", что имеет смысл. "Нетвердо" тоже пишется слитно, так как это наречие, образованное от прилагательного "твердый".

2. непорядочный человек, вещи не уложены
   "Непорядочный" пишется слитно, так как это прилагательное. "Не уложены" пишется раздельно, потому что "не" с глаголом "уложены" пишется раздельно, так как без "не" слово имеет другое значение.

3. не позволив навредить, легкомысленная неразборчивость
   "Не позволив" пишется раздельно, так как "не" с глаголом в деепричастии пишется раздельно. "Легкомысленная неразборчивость" — это сочетание, где "не" с существительным "неразборчивость" пишется слитно.

4. неподписанный документ, встретил неласково
   "Неподписанный" пишется слитно, так как это прилагательное с частицей "не". "Встретил неласково" — слитно, потому что это наречие.

Ответ: В ряду 2 ("непорядочный человек, вещи не уложены") "не" в слове "не уложены" пишется раздельно, и это тот случай, когда частица "не" не пишется слитно.