Частица НИ пишется в предложении: А) Не (НИ) одна в поле дороженька пролегла. Б) Говорил не (НИ) громко, не (НИ) тихо, а совершенно так, как следует. В) В глухом сосновом лесу не (НИ) звука. Г) Нельзя не (НИ) сознаться в этой ошибке.

В данных предложениях частица НИ пишется в следующих случаях:

А) НИ одна в поле дороженька пролегла. — Частьца НИ пишется, потому что используется в сочетании с отрицанием, и НИ усиливает отрицание, выражая полное отсутствие чего-либо.

Б) Говорил не (НИ) громко, не (НИ) тихо, а совершенно так, как следует. — В этом случае пишется НЕ. Здесь частица НЕ усиливает противопоставление.

В) В глухом сосновом лесу не (НИ) звука. — Пишется НИ, потому что частица НИ используется с существительным в форме отсутствия чего-то и подчеркивает полное отсутствие звука.

Г) Нельзя не (НИ) сознаться в этой ошибке. — Пишется НЕ, так как частица НЕ придает отрицание глаголу и не усиливает его.

Таким образом, в предложениях А, В и Г пишется НИ, а в предложении Б — НЕ.