Имеют ли действительные причастия краткую форму?

Действительные причастия краткой формы не имеют.

Краткая форма в русском языке бывает у страдательных причастий (обычно прошедшего времени): прочитан, написан, сделан, построен и т. п. Это связано с тем, что страдательные причастия обозначают признак предмета по действию, направленному на него, и легко переходят в роль сказуемого в краткой форме: Книга прочитана. Дом построен.

А действительные причастия обозначают того, кто сам выполняет действие: читающий, прочитавший, бегущий, улыбавшийся. Они употребляются только в полной форме и краткого варианта типа читающ, прочитавш в норме русского языка нет.

Иногда возникает путаница с краткими прилагательными или с формами сказуемого: например, Он уверен, он прав, он готов — это не причастия, а краткие прилагательные. Действительные причастия так не сокращаются.

Итого: краткая форма — только у страдательных причастий; у действительных причастий краткой формы нет.