Корень в словах "рвы" и "ров"

Короткий ответ: это разные корни.

Подробно (как в ответе на сайте «вопрос — ответ»).

1. Корень рв- / --рыв-.
   — Значение связано с действием «рвать» (разрывать, вырывать).
   — Примеры однокоренных слов: рвать, порвать, разрыв, разрывать, вырвать, рваный.
   — Обратите внимание: в одних формах и словах встречается сочетание без гласной (рв — «рвать»), в других — с вставной гласной (рыв — «разрыв»). Это не другой корень, а фонетическое чередование внутри той же корневой семьи.

2. Корень ров-.
   — Значение связано с ровностью или с «ровом» как углублением (канавой): «ровный», «ров», «выровнять», «ровно».
   — Примеры: ров, ровный, выровнять, поровну.

3. Как отличить (метод школьной морфемики).
   — Подберите однокоренные слова и сравните значение: если смысл — «рвать/разрывать», корень — рв/рыв; если смысл — «ровность/ямка (ров)», корень — ров.
   — Сравните: разрыв (тот, кто/что рвёт/результат разрыва) — с корнем рыв → связано с «рвать»; ровный — корень ров → связано с «ров(ом)/ровностью».

Итог: в словах, образованных от «рвать», корень — рв/рыв; в словах, связанных с «ровный/ров», корень — ров. Они не тождественны ни по смыслу, ни по происхождению.