Нужна ли в обозначенном месте предложения запятая? Если нужна, то почему? Не знаю(1) насколько я компетентна в вопросах IT, но они заверили, что будут меня подробно инструктировать.

Запятая в данном предложении необходима. Она ставится после слова "не знаю", так как в данном случае это вводное слово, которое выделяется запятой. В данном контексте вводное слово "не знаю" уточняет, что говорящий выражает сомнение или неуверенность.

Запятая помогает отделить вводное слово от остальной части предложения, чтобы избежать путаницы и сделать чтение более ясным и плавным.