Как правильно поставить запятую в предложении : но вот началась гроза и пошёл дождь .

В предложении "но вот началась гроза и пошёл дождь" запятая не требуется. Это сложносочинённое предложение, где части соединены союзом "и", который не требует запятой, так как между частями нет значительной паузы, а действия происходят в одном временном контексте.

Запятая ставится в сложносочинённых предложениях в случае, если соединённые части выражают противопоставление, причину, следствие, уточнение или включают вставные конструкции. В данном случае ничего из этого нет, поэтому запятая не ставится.