Почему «полуоткрытый» пишется слитно?

Слово «полуоткрытый» пишется слитно, потому что оно является составным прилагательным, которое образовано от приставки «полу-» и прилагательного «открытый». В русском языке приставка «полу-» часто используется в качестве части сложных слов, обозначающих что-то промежуточное или частичное. В таких случаях «полу-» и основное слово пишутся слитно.

Есть несколько примеров, где «полу-» также пишется слитно: полуостров, полусфера, полупроводник. Важно помнить, что приставка «полу-» не может писаться отдельно, потому что она является не самостоятельным словом, а частью сложной формы.

Таким образом, в слове «полуоткрытый» приставка и основное слово пишутся слитно, так как это стандартное правило для составных прилагательных с приставкой «полу-».