Как пишется слово? слитно или раздельно (в)тайне Юры есть что-то загадочное (в)тайне проникнуть в дом

Здесь нужно различить два разных значения, поэтому и написание будет разным.

1) «В тайне Юры есть что-то загадочное» — раздельно: в тайне

Почему: речь о существительном тайна с предлогом в. Это значение: «в его тайне, в его скрытой стороне, в том, что он скрывает» — то есть “в тайне (чего? кого?) Юры”.

Как проверить:

• Можно задать падежный вопрос: в чём? — в тайне.

• Можно вставить определение между предлогом и словом: в большой тайне Юры, в его тайне — звучит нормально.

• Можно заменить близким сочетанием: в секрете Юры, в загадке Юры (по смыслу).

✅ Правильно: В тайне Юры есть что-то загадочное.

2) «(в)тайне проникнуть в дом» — слитно: втайне

Почему: это наречие со значением «тайно, скрытно, незаметно», отвечает на вопрос как? и относится к глаголу проникнуть.

Как проверить:

• Вопрос: проникнуть как? — втайне.

• Можно заменить синонимом-наречием: тайно, скрытно, незаметно.

• Вставить определение нельзя: «в полной тайне проникнуть» — это уже другое (про “в обстановке тайны”), а не про способ действия. В исходном смысле нужно именно наречие.

✅ Правильно: Втайне проникнуть в дом.

Итого

• в тайне Юры — раздельно (предлог + существительное).

• втайне проникнуть — слитно (наречие = тайно).