Как пишется правильно : по этому или поэтому?

Оба варианта возможны, но это разные слова/сочетания и пишутся по-разному в зависимости от смысла.

1) «поэтому» — слитно

Это наречие (часто выступает как слово-связка со значением причины и вывода). По смыслу близко к: «следовательно», «из-за этого», «в результате».

Как понять: можно заменить на «следовательно» или «из-за этого» — значит нужно слитно.

Примеры:

• Я был занят, поэтому не ответил сразу.

• На улице дождь, поэтому мы остались дома.

• Он не подготовился, поэтому получил плохую оценку.

2) «по этому» — раздельно

Это сочетание предлога «по» + указательного местоимения «этому» (обычно относится к существительному, которое подразумевается или стоит рядом). По смыслу: «по данному», «по этому вопросу/поводу/пути/документу/адресу».

Как понять: после «по этому» часто можно мысленно добавить существительное: по этому (вопросу), по этому (поводу), по этому (пути). Тогда пишем раздельно.

Примеры:

• Давайте обсудим по этому вопросу отдельно.

• Я действовал по этому плану.

• Мы шли по этому маршруту вчера.

Быстрый способ проверки

• Можно заменить на «следовательно / из-за этого» → поэтому (слитно).

• Можно добавить слово «вопросу/плану/пути/поводу/документу» → по этому (раздельно).

Частая ошибка

Фраза «я сделал так, по этому…» почти всегда неверна, потому что обычно имеется в виду причина/вывод:
Правильно: «Я сделал так, поэтому…»
Раздельно будет только если дальше подразумевается существительное:

• Я сделал вывод по этому примеру.