Спряжение глагола "жили".

Глагол «жили» — это форма прошедшего времени множественного числа от глагола «жить» (несов. вид).

Важно: «жили» само по себе не спрягается в настоящем/будущем времени, потому что это уже готовая форма прошедшего времени. Спряжение делают для начальной формы «жить» (по лицам и числам), а «жили» — это одна из его форм.

Начальная форма и основные признаки

• Инфинитив: жить

• Вид: несовершенный

• Переходность: непереходный (нельзя «жить кого/что»)

• Возвратность: невозвратный

• Спряжение: I спряжение (личные окончания: -у/-ю, -ёшь, -ёт, -ём, -ёте, -ут/-ют)

Спряжение глагола «жить» (настоящее время)

Я живу
Ты живёшь
Он/она/оно живёт
Мы живём
Вы живёте
Они живут

Будущее время (составное, потому что вид несовершенный)

Я буду жить
Ты будешь жить
Он/она/оно будет жить
Мы будем жить
Вы будете жить
Они будут жить

Прошедшее время (вот здесь и находится «жили»)

Муж. род: жил
Жен. род: жила
Ср. род: жило
Мн. число: жили

То есть:

• они жили, мы жили, вы жили — это прошедшее время, множественное число.

Повелительное наклонение

(обычно приводят вместе со «спряжением» как полезную форму)
(ты) живи
(вы) живите

Почему это I спряжение

У глагола «жить» личные формы имеют окончания -у, -ёшь, -ёт, -ём, -ёте, -ут, что соответствует I спряжению:
живу, живёшь, живёт, живём, живёте, живут.

Итог: «жили» — это прошедшее время, множественное число глагола «жить», а спрягается по лицам и числам именно глагол «жить» (живу, живёшь, живёт и т. д.).