В каком словосочетании вид связи - управление? 1) первое впечатление 2) портрет матери 3) прощаясь навсегда 4) цирковой артист

Управление — это такой вид связи в словосочетании, когда главное слово требует от зависимого определённого падежа (с предлогом или без), и зависимое слово обычно выражено существительным/местоимением (или словом в значении существительного).

Разберём варианты:

1. первое впечатление
   Зависимое слово первое — это прилагательное, оно согласуется с существительным впечатление (в роде, числе, падеже). Это согласование, не управление.

2. портрет матери
   Главное слово портрет требует зависимого слова в родительном падеже: портрет (кого?) матери. Зависимое слово — существительное матери (Р.п.). Это классический пример управления.

3. прощаясь навсегда
   навсегда — наречие, оно не стоит в падеже и не “управляется” главным словом. Здесь связь примыкание (наречие примыкает к деепричастию).

4. цирковой артист
   цирковой — прилагательное, согласуется с существительным артист (род, число, падеж). Это согласование.

Ответ: 2) “портрет матери”.