какая форма у слова закостенеть

Слово «закостенеть» — это глагол в неопределённой форме (то есть инфинитив).

Если разложить по грамматическим признакам, его форма такая:

• Часть речи: глагол

• Форма: инфинитив (начальная форма глагола)

• Вид: совершенный (обозначает результат: стать закостенелым, «окаменеть», утратить подвижность)

• Возвратность: невозвратный (нет постфикса -ся / -сь)

• Переходность: обычно непереходный (не требует прямого дополнения в винительном падеже без предлога)

• Спряжение: II спряжение (по личным формам типа: я закостенею, ты закостенеешь, они закостенеют)

То есть, отвечая именно на вопрос «какая форма» — инфинитив (начальная форма глагола).