Ответ

Коротко — в большинстве наречий, оканчивающихся на шипящую (ш, щ, ч, ж), на конце пишется мягкий знак ь. Причина — это исторически сложившаяся орфография: окончания таких слов сохраняют ь. Но есть устойчивые исключения, которые придётся запомнить.

Правило (сжатое)

На конце наречий после шипящих обычно пишется ь.
Типичные примеры: сплошь, прочь, напрочь, вскачь, наотмашь, навзничь, невмочь, точь-в-точь, настежь.

Исключения

Не пишется ь в некоторых наречиях (лексические исключения), например: уж, замуж, невтерпёж.
Кроме того, в учебниках иногда встречается более узкая формулировка: после ч и ш ь пишется всегда; после ж — как правило не пишется (исключение: настежь).

Дополнительные замечания и примеры

• Частицы и некоторые другие служебные слова тоже подчиняются похожим правилам: лишь, вишь, бишь — с ь; аж, меж — без ь.

• Примеры в предложениях: «Он ушёл прочь.»; «Комната была сплошь в грязи.»; «Она швырнула платок наотмашь.»; «Она ушла замуж за соседа.» (здесь ь нет).

• Поскольку это во многом список слов-исключений, при сомнении удобно свериться со словарём или вспомнить наиболее употребительные формы (сплошь, прочь, напрочь — все с ь; уж, замуж — без ь).

Итог

Правило простое: в наречиях после шипящих обычно ставят мягкий знак — но есть ряд устойчивых исключений (например, уж, замуж, невтерпёж), которые нужно запомнить.