Сравните значение относятся они к многозначности или омонимии: заводской клуб-клуб дыма

Сравнивая выражения "заводской клуб" и "клуб дыма", можно рассматривать их через призму двух лексических явлений — многозначности и омонимии.

1. Заводской клуб:
   В этом контексте слово "клуб" относится к учреждению, объединяющему людей по интересам, часто в рамках какого-либо производственного или учебного учреждения (например, "клуб завода"). Это слово имеет одно значение, и оно не меняется в зависимости от контекста, но в связи с тем, что оно часто используется в разных сферах (культуры, образования, производственные объединения), можно говорить о том, что слово "клуб" в данном контексте является многозначным. Это не омоним, поскольку значение его здесь конкретное и связано с определенной сферой жизни.

2. Клуб дыма:
   В этом случае слово "клуб" используется в переносном значении, где оно обозначает скопление, облако дыма, что является образным выражением. Это значение "клуба" совсем не связано с предыдущим и относится к совершенно иной категории, как к описанию облака. Здесь слово "клуб" также многозначное, но в отличие от первого случая, оно имеет более абстрактное и метафорическое значение.

Таким образом, оба выражения относятся к многозначности. В каждом случае слово "клуб" имеет разные значения в разных контекстах, но в обеих фразах слово не является омонимом, потому что его значения все равно связаны с общим образом "объединения", только применяются в разных областях (общественная организация и скопление).