Тропинка привела к живописному болоту, образовавшемуся из лесной речки. В каком падеже употреблено в предложении причастие?

В этом предложении причастие — «образовавшемуся» (от глагола образоваться), оно стоит при слове «болоту» и согласуется с ним в роде, числе и падеже.

Разберём опорное слово:

• болоту — это форма слова болото в дательном падеже, единственного числа (вопрос: к чему? — к болоту).

• Причастие «образовавшемуся» является определением к слову болоту, поэтому принимает тот же падеж, что и определяемое слово.

Значит, причастие «образовавшемуся» употреблено в дательном падеже.