В каком ряду в обоих случаях пропущена буква У(Ю)? 1) тле...щий костер, ягоды держ...тся 2) они бор...тся, движ...щиеся тени 3) колыш....щиеся деревья, они задерж...тся 4) пламенс.щий закат, порт...щийся продукт

Правило тут одно и то же для обоих пропусков: буквы У/Ю пишутся в формах

• действительных причастий настоящего времени с суффиксами -ущ- / -ющ- (например: движущийся, тлеющий),

• а также в личных окончаниях глаголов 1-го спряжения во множественном числе: -ут / -ют (например: борются, рисуются).

Разберём варианты:

1) тле...щий костёр, ягоды держ...тся

• тле...щий → тлеющий (Ю) — подходит.

• держ...тся → держатся (это окончание -атся, не У/Ю).
  Значит, не подходит.

2) они бор...тся, движ...щиеся тени

• бор...тся → борются (окончание -ются, это как раз Ю).

• движ...щиеся → движущиеся (суффикс причастия -ущ-, это У).
  В обоих случаях действительно пропущены У/Ю. Это нужный ряд.

3) колыш...щиеся деревья, они задерж...тся

• колыш...щиеся → колышущиеся (У) — подходит.

• задерж...тся → задержатся (не У/Ю).
  Не подходит.

4) пламенс...щий закат, порт...щийся продукт

• порт...щийся → портящийся (Я, не У/Ю).
  Уже из-за этого ряд не подходит (даже если первое слово пытаться восстановить, во втором точно не У/Ю).

Ответ: 2) (они борются, движущиеся тени).