В каких словосочетаниях НА пишется раздельно? а) ударить (на)отмашь б) плакать (на)взрыд в) действовать (на)удачу г) прикидывать (на)глазок д) присесть (на)корточки

Во всех приведённых примерах НА пишется раздельно, потому что это предлог + существительное (или слово, выступающее в роли существительного) в форме, и сочетание сохраняет значение обстоятельства (как? каким образом?).

Разберём по пунктам:

а) ударить наотмашь / на отмашь
Правильно: ударить наотмашь.
Это уже наречие, образованное с предлогом на, но в современном письме оно закрепилось как слитное.
Значит, раздельно тут НЕ пишется.

б) плакать навзрыд / на взрыд
Правильно: плакать навзрыд.
Тоже устойчивое наречие, в норме пишется слитно.
Значит, раздельно тут НЕ пишется.

в) действовать на удачу
Правильно: действовать на удачу — раздельно.
Здесь на — предлог, удачу можно осмыслить как существительное (“на что?”), сочетание не срослось в одно слово.

г) прикидывать на глазок
Правильно: прикидывать на глазок — раздельно.
Это предлог + существительное (разговорное), смысл: “ориентировочно, без точного измерения”.

д) присесть на корточки
Правильно: присесть на корточки — раздельно.
Очевидное управление: “присесть на что?” — на корточки (форма мн. числа), предлог остаётся отдельным словом.

Итого: НА пишется раздельно в вариантах: в), г), д).