В каком варианте ответа правильно указаны все цифры, на месте которых в предложениях должны стоять запятые? Их дружба (1) казалось (2) будет вечной. Это место (3) казалось ему (4) наилучшим выражением русской природы. 1). 1,2,3 2). 1,2,4 3). 1,2,3,4 4). 1,2

Нужно определить, где слово «казалось» является вводным (тогда оно обособляется запятыми), а где это сказуемое/часть составного сказуемого (тогда запятые не нужны), и отдельно проверить сочетание «казалось ему».

1-е предложение: «Их дружба (1) казалось (2) будет вечной.»

Здесь «казалось» — это вводное слово со значением неуверенности/предположения: по-видимому, вероятно. Его можно заменить:
«Их дружба, вероятно, будет вечной.»

Значит, вводное слово нужно выделить запятыми с двух сторон:

• запятая на месте (1) ставится,

• запятая на месте (2) тоже ставится.

Правильно: «Их дружба, казалось, будет вечной.»

2-е предложение: «Это место (3) казалось ему (4) наилучшим выражением русской природы.»

Здесь «казалось» — уже не вводное, а сказуемое:
место казалось (каким?) наилучшим выражением…
Это нормальная грамматическая основа: «место казалось наилучшим выражением», а «ему» — дополнение (кому казалось).

В таких случаях слово «казалось» не обособляется, поэтому:

• запятая на месте (3) не нужна,

• запятая на месте (4) тоже не нужна (между «казалось ему» и именной частью сказуемого запятая не ставится).

Правильно: «Это место казалось ему наилучшим выражением русской природы.»

Итог

Запятые нужны только на местах (1) и (2).

Правильный вариант ответа: 4) 1,2.