Являются ли слова "рыбка", "рыбкой", "рыбку" однокоренными?

Да, слова «рыбка», «рыбкой», «рыбку» являются однокоренными, но точнее здесь важно сказать так: это не просто однокоренные слова, а одна и та же словоформа одного слова в разных падежах.

Разберём:

• рыбка — именительный падеж: рыбка плавает;

• рыбку — винительный падеж: вижу рыбку;

• рыбкой — творительный падеж: любуюсь рыбкой.

У всех этих форм один и тот же корень — рыб-. Более того, у них одна и та же основа рыбк-, а меняются только окончания:

• рыбка

• рыбку

• рыбкой

Поэтому в школьном разборе правильнее говорить, что это формы одного и того же слова, а не разные однокоренные слова.

Для сравнения:

• рыба, рыбка, рыбак, рыбный — это уже разные однокоренные слова.

• А рыбка, рыбки, рыбку, рыбкой — это формы одного слова.

Итак: да, у них общий корень, но правильнее назвать их не просто однокоренными, а формами одного слова.