Что из этого является фразеологизмом: 1) сочиняет на ходу, 2) песни во мне бушевали?

Фразеологизмом здесь является 1) «сочиняет на ходу».

Почему именно так:

Фразеологизм — это устойчивое сочетание слов, которое употребляется в речи как готовое целое и нередко имеет переносный смысл. В выражении «на ходу» значение не совсем буквальное: речь идет не о том, что человек буквально идет или бежит, а о том, что он делает что-то сразу, без подготовки, импровизируя. Поэтому сочетание «сочиняет на ходу» воспринимается как устойчивое выражение.

А вот 2) «песни во мне бушевали» — это не фразеологизм, а поэтический, авторский образ, метафора. Такое сочетание не является устойчивым выражением языка, оно создается в конкретном тексте для художественной выразительности.

Итак, правильный ответ: 1) «сочиняет на ходу».