Как пишется "Дети образованы" — одна "н" или две "н"? Пожалуйста, с объяснением.

Правильно: «дети образованны» — с двумя н.

Объяснение такое.

Здесь слово «образованны» выступает не как глагол и не как краткое причастие в значении действия, а как краткое прилагательное со значением качества:
дети какие? — образованные, то есть воспитанные, культурные, развитые.

От полного прилагательного «образованный» в краткой форме множественного числа получается «образованны».
Сравните:

• образованный человек → человек образован

• образованные дети → дети образованны

Почему две «н»?
Потому что в полной форме прилагательного «образованный» уже есть нн, и в краткой форме прилагательных это обычно сохраняется.

Важно не путать с кратким причастием.
Сравним:

1. Дети образованны и вежливы.
   Здесь речь о постоянном признаке, качестве. Это краткое прилагательное, поэтому две н.

2. Дети образованы школой нового типа.
   Здесь уже значение действия: их образовали, то есть «они были образованы кем-то/чем-то». Это краткое причастие, и тогда пишется одна н: образованы.

Итак:

• дети образованны — если имеется в виду: умные, культурные, хорошо воспитанные;

• дети образованы — если имеется в виду: созданы, сформированы, обучены кем-то.

В обычной фразе вроде «Эти дети очень образованны» нужно писать две н.