От следующих прилагательных в полной форме образуйте краткую форму. В каких случаях замена невозможна? Глухой старик, глухое место, глухой согласный, синий шар, круглая сирота, глубокая река, глубокая мысль, скоростной поезд, боевой друг, бедный человек, дорогая вещь, тихий вечер, веселый праздник, веселый ребенок, опасный поворот.

Разберём ваш вопрос подробно. В русском языке краткая форма прилагательных образуется в основном у качественных прилагательных, а не у относительных и притяжательных. Краткая форма обычно употребляется в роли сказуемого или прилагательного в составе именного сказуемого, но не ко всем прилагательным можно её применить.

Вот разбор по вашим примерам:

1. Глухой старик → старик глух
   Можно, так как «глухой» – качественное прилагательное (состояние).

2. Глухое место → место глухо
   Невозможно естественно, потому что «глухой» в значении «отдалённый, изолированный» – это относительное прилагательное. Краткая форма в таком значении обычно не используется.

3. Глухой согласный → нельзя
   «Глухой» здесь – термин из фонетики, относительное прилагательное. Краткая форма не употребляется.

4. Синий шар → шар син
   Можно. «Синий» – качественное прилагательное, краткая форма возможна (в поэтическом или книжном стиле).

5. Круглая сирота → сирота кругла
   Можно, «круглый» – качественное прилагательное.

6. Глубокая река → река глубока
   Можно, «глубокий» – качественное прилагательное.

7. Глубокая мысль → мысль глубока
   Можно, «глубокий» – качественное прилагательное.

8. Скоростной поезд → нельзя
   «Скоростной» – относительное прилагательное (характеристика по назначению/свойству), краткая форма не образуется.

9. Боевой друг → нельзя
   «Боевой» – относительное прилагательное (относящееся к войне), краткая форма не употребляется.

10. Бедный человек → человек беден
    Можно, «бедный» – качественное прилагательное (состояние).

11. Дорогая вещь → вещь дорога
    Можно, «дорогой» – качественное прилагательное.

12. Тихий вечер → вечер тих
    Можно, «тихий» – качественное прилагательное.

13. Весёлый праздник → праздник весел
    Можно, «весёлый» – качественное прилагательное.

14. Весёлый ребёнок → ребёнок весел
    Можно, «весёлый» – качественное прилагательное.

15. Опасный поворот → нельзя
    «Опасный» – относительное прилагательное (характеристика по признаку), краткая форма не образуется.

Вывод:
Краткая форма возможна только у качественных прилагательных, которые обозначают состояние или свойство, воспринимаемое как качество. Невозможна замена у относительных прилагательных, которые указывают на материал, происхождение, назначение, сферу действия или отношение к чему-либо, а также у профессионально-терминологических прилагательных.

Если кратко по вашему списку:

Краткая форма возможна: глухой (старик), синий, круглый, глубокий, бедный, дорогой, тихий, весёлый.
Краткая форма невозможна: глухой (место, согласный), скоростной, боевой, опасный.