Определи, в какой части слова находится пропущенная буква. Запиши проверочные слова, вставь буквы. Пр**о**сил, пос**а**дил, зав**я**зал, д**о**брота, зв**е**зда, св**е**тит, кр**и**чит, м**о**лчит, в**и**дичка, п**и**сатель, зап**а**х, сп**е**шил, см**е**шной, б**е**гун, п**е**вец, к**о**сарь.

Во всех приведённых словах пропущенная буква находится в корне слова. Поэтому для проверки нужно подобрать однокоренные слова или изменить форму слова так, чтобы эта гласная стала ударной.

Разберём по порядку:

1. Просил — пропущена буква о, она находится в корне.
   Проверочное слово: просьба.
   Пишем: просил.

2. Посадил — пропущена буква а, она находится в корне.
   Проверочное слово: сад, посадка.
   Пишем: посадил.

3. Завязал — пропущена буква я, она находится в корне.
   Проверочное слово: вязать, завязка.
   Пишем: завязал.

4. Доброта — пропущена буква о, она находится в корне.
   Проверочное слово: добрый.
   Пишем: доброта.

5. Звезда — пропущена буква е, она находится в корне.
   Проверочное слово: звёзды.
   Пишем: звезда.

6. Светит — пропущена буква е, она находится в корне.
   Проверочное слово: свет.
   Пишем: светит.

7. Кричит — пропущена буква и, она находится в корне.
   Проверочное слово: крик.
   Пишем: кричит.

8. Молчит — пропущена буква о, она находится в корне.
   Проверочное слово: молча.
   Пишем: молчит.

9. Видичка — здесь, вероятно, имеется в виду слово водичка.
   Пропущена буква о, она находится в корне.
   Проверочное слово: вода.
   Пишем: водичка.

10. Писатель — пропущена буква и, она находится в корне.
    Проверочное слово: пишет, письмо.
    Пишем: писатель.

11. Запах — пропущена буква а, она находится в корне.
    Проверочное слово: пахнет.
    Пишем: запах.

12. Спешил — пропущена буква е, она находится в корне.
    Проверочное слово: спешка, спех.
    Пишем: спешил.

13. Смешной — пропущена буква е, она находится в корне.
    Проверочное слово: смех.
    Пишем: смешной.

14. Бегун — пропущена буква е, она находится в корне.
    Проверочное слово: бег.
    Пишем: бегун.

15. Певец — пропущена буква е, она находится в корне.
    Проверочное слово: петь.
    Пишем: певец.

16. Косарь — пропущена буква о, она находится в корне.
    Проверочное слово: косит, косарь — коса.
    Пишем: косарь.

Итоговая запись:

Просил — просьба;
посадил — сад;
завязал — вязать;
доброта — добрый;
звезда — звёзды;
светит — свет;
кричит — крик;
молчит — молча;
водичка — вода;
писатель — пишет;
запах — пахнет;
спешил — спешка;
смешной — смех;
бегун — бег;
певец — петь;
косарь — косит.

Значит, во всех этих словах пропущенные буквы находятся в корне слова.