От чего зависит окончание глагола "напиши"?

Окончание глагола "напиши" зависит от формы глагола и лица, к которому оно относится. Это глагол в повелительном наклонении, единственном числе. Он образован от глагола "написать".

Конкретно окончание "-и" указывает на второе лицо (ты) в повелительном наклонении. Это форма команды или просьбы, адресованной к одному человеку.

Таким образом, окончание "-и" указывает на то, что речь идет о действии, которое должен выполнить человек, к которому обращаются, и эта форма используется в единственном числе.