Распустились - проверочное слово.

Проверочное слово к слову "распустились" — это слово "пустить".

Это слово помогает проверить правописание в словах с приставкой "ра-" и глаголами, образованными от основы "пустить". В данном случае, чтобы проверить правильность написания, нужно обратиться к инфинитиву "пустить" и увидеть, что в основе нет изменений, а приставка "ра-" будет сохранена.

Таким образом, проверочное слово — "пустить", и оно подтверждает, что в слове "распустились" используется правильная орфография.