Укажите варианты ответов, в которых дано верное объяснение написания выделенного слова. 1. ПО ОСЕННЕМУ (лесу) – наречие, образованное от прилагательного при помощи суффикса -ЕМУ, пишется раздельно с ПО. 2. ШЕСТЬДЕСЯТ – сложные числительные пишутся слитно. 3. ДАВНЫМ-ДАВНО – сложные прилагательные, образованные путём сложения основ, пишутся через дефис. 4. СЕВЕРО-ВОСТОК – существительные, обозначающие стороны света, пишутся через дефис. 5. ДРЕВНЕРУССКИЙ – сложные прилагательные, образованные от подчинительных словосочетаний, пишутся слитно.

Верные варианты: 2, 4, 5.

1. ПО ОСЕННЕМУ (лесу) — неверно.
В данном случае по осеннему лесу — это предлог по + прилагательное осеннему в форме дательного падежа: по какому лесу? по осеннему. Поэтому пишется раздельно, но объяснение неверное: это не наречие. Наречие было бы: по-осеннему, например: одеться по-осеннему.

2. ШЕСТЬДЕСЯТ — верно.
Это сложное числительное, образованное из двух частей: шесть + десят. Сложные числительные такого типа пишутся слитно: пятьдесят, шестьдесят, семьдесят.

3. ДАВНЫМ-ДАВНО — неверно.
Слово давным-давно действительно пишется через дефис, но это наречие, а не сложное прилагательное. Поэтому объяснение написания дано неверно.

4. СЕВЕРО-ВОСТОК — верно.
Существительные, обозначающие промежуточные стороны света, пишутся через дефис: северо-восток, юго-запад, северо-запад.

5. ДРЕВНЕРУССКИЙ — верно.
Это сложное прилагательное, образованное от подчинительного словосочетания Древняя Русь, поэтому пишется слитно: древнерусский.

Ответ: 2, 4, 5.