Укажите слово с чередующейся гласной в корне грозила подниматься напрягая оповестили

Слово с чередующейся гласной в корне — подниматься.

В этом слове корень -ним-, который чередуется с корнем -ня-:

подниматься — подняться
поднимать — поднять

Здесь наблюдается чередование им // я в корне.

Остальные слова не подходят:

грозила — корень -гроз-, чередующейся гласной нет.
напрягая — корень -пряг-, это не тот случай чередующейся гласной в корне.
оповестили — корень -вест-, чередующейся гласной по школьному правилу здесь нет.

Правильный ответ: подниматься.