Укажите предложение, в котором выделенное слово не является наречием и пишется раздельно: А) (ЗА)ЧЕМ сюда в такую рань прибыли эти двое в штормовках? Б) Миша объяснил, кто они такие и (ЗА)ЧЕМ сюда явились. В) (ЗА)ЧЕМ же было снаряжать экспедицию, когда не было денег? Г) Незадолго до отъезда меня и Катеринку вдруг потянуло в школу: ни (ЗА)ЧЕМ, просто так — еще раз побывать в ней, посмотреть, и все.

Правильный ответ: Г)

В предложении:

Г) Незадолго до отъезда меня и Катеринку вдруг потянуло в школу: ни (ЗА)ЧЕМ, просто так — еще раз побывать в ней, посмотреть, и все.

выделенное слово не является наречием и пишется раздельно: ни за чем.

Здесь сочетание ни за чем имеет значение «ни с какой целью», «ни за каким делом». Между частицей ни, предлогом за и местоимением чем сохраняется раздельное написание: ни за чем.

Можно проверить смыслом:

Потянуло в школу ни за чем, просто так
= потянуло в школу без какой-либо цели, не за каким-то делом.

В остальных предложениях употребляется слово зачем — это местоименное наречие со значением «с какой целью?», «для чего?», поэтому оно пишется слитно:

А) Зачем сюда в такую рань прибыли эти двое?
= для чего прибыли?

Б) Миша объяснил, кто они такие и зачем сюда явились.
= с какой целью явились?

В) Зачем же было снаряжать экспедицию?
= для чего было снаряжать?

Итак, предложение, где слово не является наречием и пишется раздельно, — Г: ни за чем.