В каком ряду во всех словах НЕ пишется слитно1.(не)новый, (не)склоняемые в русском языке, уму (не)постижимо2. ничуть (не)обидно, (не)замерзающий залив, (не)всякий сможет3. урок (не)окончен, (не)зависящие от автора обстоятельства, что-то (не)договаривает4. (не)умеющий хорошо петь, пререкаться (не)намерен, бригада (не)маленькая, но дружная

Разберу каждый ряд по правилам: здесь важно отличать прилагательные/наречия, причастия с зависимыми словами, краткие причастия и формы с усилителями отрицания.

Правильный ответ: 1.

В первом ряду во всех случаях НЕ пишется слитно:

1. неновый, несклоняемые в русском языке, уму непостижимо

Разберём:

неновый — слитно, потому что это прилагательное без противопоставления с союзом а и без слов типа вовсе не, далеко не, ничуть не. Можно заменить близким по смыслу словом: старый, подержанный.

несклоняемые в русском языке — слитно, потому что слово несклоняемый является прилагательным-термином: несклоняемые существительные, несклоняемые слова. Здесь обозначается постоянный грамматический признак.

уму непостижимо — слитно, это устойчивое выражение. Слово непостижимо можно заменить близким по смыслу: удивительно, невероятно, невозможно понять.

Остальные ряды не подходят.

Во втором ряду: ничуть не обидно пишется раздельно, потому что есть усилительное слово ничуть. Также не всякий пишется раздельно.

В третьем ряду: урок не окончен пишется раздельно, потому что это краткое причастие. Не зависящие от автора обстоятельства тоже раздельно, так как у причастия есть зависимые слова: от автора.

В четвёртом ряду: не умеющий хорошо петь пишется раздельно, потому что есть зависимые слова хорошо петь. Не намерен тоже обычно пишется раздельно.

Значит, верный ряд — 1.