В каких из этих слов есть безударная гласная и проверочные слова к ним: час-часик, нора-норки, гроза-грозовой, гористый-горы, снежок-снеговой, носовой-носик, поля-поле, снега-снег, гроза-грозы, слоны-слон, дожди-дождь, капелька-капать?

Разберу каждую пару как проверку безударной гласной в корне: проверочное слово должно быть однокоренным и ставить нужную гласную под ударение.

Безударная гласная в корне есть там, где гласный звук в корне не под ударением, а проверочное слово ставит эту гласную под ударение.

Правильные пары:

нора́ — но́рки
В слове нора́ безударная гласная о в корне. Проверочное слово — но́рки, потому что о под ударением.

гори́стый — го́ры
В слове гори́стый безударная гласная о. Проверочное слово — го́ры.

носово́й — но́сик
В слове носово́й безударная гласная о в корне. Проверочное слово — но́сик.

поля́ — по́ле
В слове поля́ безударная гласная о. Проверочное слово — по́ле.

снега́ — сне́г
В слове снега́ безударная гласная е. Проверочное слово — сне́г.

гроза́ — гро́зы
В слове гроза́ безударная гласная о. Проверочное слово — гро́зы.

слоны́ — сло́н
В слове слоны́ безударная гласная о. Проверочное слово — сло́н.

дожди́ — до́ждь
В слове дожди́ безударная гласная о. Проверочное слово — до́ждь.

Не подходят как проверочные пары:

час — часик
В корне гласная а под ударением: ча́с, ча́сик. Безударной гласной в корне нет.

гроза́ — грозово́й
В слове гроза́ есть безударная о, но грозово́й не является проверочным словом, потому что в нём эта о тоже не под ударением. Правильно: гроза́ — гро́зы.

снежо́к — снегово́й
В обоих словах гласная е в корне безударная. Проверочным словом будет сне́г, а не снегово́й.

ка́пелька — ка́пать
Эта пара не подходит для проверки безударной гласной в корне. В слове ка́пелька ударение падает на а, а слово ка́пать не проверяет безударную е.

Итак, нужные пары: нора — норки, гористый — горы, носовой — носик, поля — поле, снега — снег, гроза — грозы, слоны — слон, дожди — дождь.