Это предложение с бессоюзной и сочинительной связью?:Человек без принципов и без воли похож на корабль, у которого нет руля и компаса:он меняет своё направление с каждой переменой ветра.

Нет, это не предложение с бессоюзной и сочинительной связью между частями сложного предложения.

Правильнее сказать так: это сложное предложение с подчинительной и бессоюзной связью.

Разберём:

Человек без принципов и без воли похож на корабль, у которого нет руля и компаса: он меняет своё направление с каждой переменой ветра.

В предложении три грамматические основы:

1. Человек похож — главная часть.

2. Нет руля и компаса — придаточная часть:
   корабль, у которого нет руля и компаса.
   Здесь связь подчинительная, потому что придаточная часть присоединяется союзным словом которого.

3. Он меняет — ещё одна часть сложного предложения.

Между первой большой частью и последней частью стоит двоеточие:

Человек ... похож на корабль, у которого нет руля и компаса: он меняет своё направление...

Здесь связь бессоюзная, потому что часть он меняет своё направление... присоединена без союза, только с помощью интонации и знака препинания. Двоеточие показывает пояснение: почему человек похож на такой корабль? Потому что он меняет направление с каждой переменой ветра.

А вот сочинительной связи между частями сложного предложения здесь нет. Союз и в выражениях без принципов и без воли, руля и компаса соединяет не части сложного предложения, а однородные члены предложения.

Итог:
Это сложное предложение с разными видами связи: подчинительной и бессоюзной. Сочинительной связи между предикативными частями нет.