Корова и коровий - это родственные слова или разные формы одного и того же слова?

«Корова» и «коровий» — это родственные слова, а не разные формы одного и того же слова.

Объяснение такое:

Корова — это имя существительное. Оно называет предмет, точнее животное:
корова пасётся на лугу, молоко коровы, вижу корову.

Коровий — это имя прилагательное. Оно обозначает признак по отношению к корове:
коровье молоко, коровий хвост, коровья шкура.

У этих слов общий корень: коров-. Поэтому они являются однокоренными, то есть родственными словами.

Но это не формы одного слова, потому что формы одного и того же слова сохраняют одно и то же лексическое значение и относятся к одной части речи. Например, формы слова корова:

корова, коровы, корове, корову, коровой, о корове.

Это всё одно существительное корова, только в разных падежах и числах.

А коровий — уже другое слово, образованное от существительного корова. Оно относится к другой части речи и отвечает на другой вопрос:

корова — кто?
коровий — чей? какой?

Например:

Корова даёт молоко.
Здесь корова — существительное.

Коровье молоко полезно.
Здесь коровье — форма прилагательного коровий.

У самого слова коровий тоже есть свои формы:

коровий, коровья, коровье, коровьи, коровьего, коровьему и так далее.

Итак, правильный ответ: «корова» и «коровий» — родственные, однокоренные слова; «коровий» не является формой слова «корова».