Окончания в слове воде водой о воде огоня огню огнем письма письмом о писме и в предложениях плавать под водой согрется огнем мечтать о песьме

Разберу это как задание на выделение окончаний и одновременно исправлю орфографические ошибки в словах.

Правильно эти слова пишутся так: воде, водой, о воде, огня, огню, огнём, письма, письмом, о письме.

Окончание — это изменяемая часть слова. Чтобы найти окончание, нужно изменить слово по падежам или числам.

Слово вода

Вода — существительное женского рода, 1-го склонения.

В предложении «плавать под водой» слово водой стоит в творительном падеже:
под чем? — под водой.
Окончание: -ой.

Слово огонь

Правильно: огня, а не «огоня».

Огонь — существительное мужского рода, 2-го склонения. При изменении слова появляется основа огн-: огонь — огня — огню — огнём.

В предложении «согреться огнём» слово огнём стоит в творительном падеже:
согреться чем? — огнём.
Окончание: -ём.

Также правильно писать согреться, а не «согрется», потому что это неопределённая форма глагола: что сделать? — согреться.

Слово письмо

Правильно: письме, а не «писме» и не «песьме».

Письмо — существительное среднего рода, 2-го склонения.

В предложении «мечтать о письме» слово письме стоит в предложном падеже:
мечтать о чём? — о письме.
Окончание: -е.

Итак, окончания такие:

воде — -е
водой — -ой
о воде — -е
огня — -я
огню — -ю
огнём — -ём
письма — -а
письмом — -ом
о письме — -е

В предложениях:

плавать под водой — окончание в слове водой: -ой
согреться огнём — окончание в слове огнём: -ём
мечтать о письме — окончание в слове письме: -е