Определить род склонение имен существительных нос -носик_носишка

Нос — имя существительное мужского рода, 2-го склонения.

Проверяем: он, мой нос. В начальной форме оканчивается на твёрдый согласный -с, поэтому относится ко 2-му склонению:
нос, носа, носу, нос, носом, о носе.

Носик — имя существительное мужского рода, 2-го склонения.

Это уменьшительно-ласкательная форма от слова нос. Проверяем: он, мой носик. Оканчивается на согласный -к, поэтому тоже относится ко 2-му склонению:
носик, носика, носику, носик, носиком, о носике.

Носишка — имя существительное мужского рода, 1-го склонения.

Хотя слово обозначает тот же предмет и по роду остаётся мужским: он, мой носишка, смешной носишка, но в начальной форме оно оканчивается на -а, поэтому склоняется как существительное 1-го склонения:
носишка, носишки, носишке, носишку, носишкой, о носишке.

Итог: