1. Светлеет воздух, видней дорога, яснеет небо, белеют тучи, зеленеют поля. 2. Между тем жара начала понемногу спадать; в природе стало всё живее: солнце уже подвинулось к лесу. 3. Я за свечку, свечка в печку. Я за книжку — та бежать. 4. Шли плотно батальоны пластунов, кубанцев; шли иногородние пехотные полки; прогромыхивала конная артиллерия. 5. Стоило ему оступиться, и он — бах! — вдребезги разбился о палубу. 6. На дворе было тихо; деревня по ту сторону пруда уже спала, не видно было ни одного огонька, и только на пруде светились бледные отражения звёзд. 7. До вокзала солдаты шли с песнями; их закидывали цветами и подарками. 8. Лесная лужайка вся насыщена холодной росой; насекомые спят; многие цветы ещё не раскрыли венчиков.

Разберу предложения как пунктуационное задание: где части сложного предложения связаны бессоюзно, какие между ними смысловые отношения и почему выбран именно такой знак.

Это задание, скорее всего, на пунктуацию в бессоюзных сложных предложениях и на объяснение смысловых отношений между их частями.

1. Светлеет воздух, видней дорога, яснеет небо, белеют тучи, зеленеют поля.

Это бессоюзное сложное предложение. Его части перечисляют одновременные явления природы: воздух светлеет, дорога становится виднее, небо яснеет, тучи белеют, поля зеленеют.

Между частями ставятся запятые, потому что части короткие, однотипные, произносятся с интонацией перечисления.

2. Между тем жара начала понемногу спадать; в природе стало всё живее: солнце уже подвинулось к лесу.

Здесь есть несколько смысловых частей.

Точка с запятой после слова спадать ставится потому, что части достаточно самостоятельны и распространены: сначала говорится о спаде жары, потом — об изменении состояния природы.

Двоеточие после слов в природе стало всё живее ставится потому, что следующая часть поясняет, почему или в связи с чем это произошло: солнце уже опустилось ближе к лесу, жара уменьшилась, природа оживилась.

То есть предложение можно примерно перестроить так:
В природе стало всё живее, потому что солнце уже подвинулось к лесу.

3. Я за свечку, свечка в печку. Я за книжку — та бежать.

Это разговорные, неполные по строению предложения. Пропущены сказуемые, которые легко восстанавливаются по смыслу:
Я схватился за свечку, свечка полетела в печку. Я схватился за книжку — та стала убегать.

В первом предложении ставится запятая, потому что передаётся быстрая последовательность действий.

Во втором предложении ставится тире, потому что есть значение неожиданного результата, резкой смены действия: я только за книжку, а она вдруг — бежать.

4. Шли плотно батальоны пластунов, кубанцев; шли иногородние пехотные полки; прогромыхивала конная артиллерия.

Это бессоюзное сложное предложение с перечислением нескольких картин движения войск.

Между частями стоит точка с запятой, потому что части достаточно самостоятельны, распространены, а внутри первой части уже есть запятая: пластунов, кубанцев. Точка с запятой помогает разделить крупные смысловые части предложения.

5. Стоило ему оступиться, и он — бах! — вдребезги разбился о палубу.

Это не совсем обычное бессоюзное предложение, потому что здесь есть союз и. Первая часть Стоило ему оступиться имеет значение условия или времени:
Как только он оступился / если бы он оступился, он разбился бы о палубу.

Запятая перед и разделяет части сложного предложения.

Слово бах! выделено тире с двух сторон, потому что это вставленное звукоподражательное слово, передающее мгновенность и резкость действия. Оно как бы имитирует удар.

6. На дворе было тихо; деревня по ту сторону пруда уже спала, не видно было ни одного огонька, и только на пруде светились бледные отражения звёзд.

Это сложное предложение с разными видами связи.

После первой части На дворе было тихо стоит точка с запятой, потому что дальше идёт более распространённое описание: деревня спала, огоньков не было, светились только отражения звёзд.

Запятая после спала разделяет части сложного предложения:
деревня спала, не видно было ни одного огонька.

Запятая перед и только ставится потому, что далее присоединяется ещё одна часть сложного предложения:
только на пруде светились бледные отражения звёзд.

7. До вокзала солдаты шли с песнями; их закидывали цветами и подарками.

Это бессоюзное сложное предложение.

Между частями ставится точка с запятой, потому что части достаточно самостоятельны: в первой говорится о том, как солдаты шли до вокзала, во второй — как их встречали или провожали окружающие.

Смысловые отношения здесь близки к сопутствующим действиям:
Солдаты шли с песнями, а их закидывали цветами и подарками.

8. Лесная лужайка вся насыщена холодной росой; насекомые спят; многие цветы ещё не раскрыли венчиков.

Это бессоюзное сложное предложение с перечислением признаков утренней природы.

Между частями стоит точка с запятой, потому что каждая часть представляет отдельную картину: лужайка покрыта росой, насекомые спят, цветы ещё не раскрылись. Эти части более самостоятельны, чем простые однородные сказуемые, поэтому разделены не запятыми, а точками с запятой.

Общий вывод: в этих предложениях используются разные знаки препинания между частями сложных предложений. Запятая ставится при простом перечислении коротких частей, точка с запятой — когда части более самостоятельны или распространены, двоеточие — когда вторая часть поясняет первую, тире — при резкой смене действия, неожиданном результате или вставке эмоционального слова.