Глядеть или глядеть? Как правильно?

Правильно: глядеть.

Слово «глядеть» пишется через я в корне: гляд-. Это глагол несовершенного вида, отвечает на вопрос «что делать?».

Примеры:

Он долго глядел в окно.
Не надо глядеть по сторонам.
Дети любят глядеть на огонь.

Форма «глядеть» является нормативной. В вашем вопросе оба варианта выглядят одинаково — глядеть и глядеть, поэтому ошибки между ними нет.

Нужно только учитывать, что в современном русском языке слово «глядеть» звучит немного книжно, разговорно или народно-поэтически. В нейтральной речи чаще говорят «смотреть»:

Я смотрю в окно — нейтрально.
Я гляжу в окно — более выразительно или разговорно.

Итак: правильно писать глядеть.