На базаре какой падеж?

В сочетании «на базаре» слово «базаре» стоит в предложном падеже.

Проверяем по вопросу: на чём? где? — на базаре.

Начальная форма слова — базар.
Форма базаре появляется именно в предложном падеже с предлогом «на».

Пример:
Я купил яблоки на базаре.
Купил где? на базаре — предложный падеж.