Найди проверочные слова для слов с пропущенной буквой безударного гласного звука. Холодный - холодать, холод, похолодание. Большой - больше, небольшой, большущий. Могать - мигалка, подмигивать, мигнуть. Берег - береговой, бережок, прибрежный. Желтеть - желток, желтизна, жёлтый. Цветок - цветник, цвет, цветочек. Солонка - сало, посолить, засол. Полевой - полный, пол, полюшко.

Проверочное слово нужно выбирать так, чтобы безударная гласная стала ударной. Поэтому подходят не все однокоренные слова, а только те, где нужная гласная слышится ясно.

Холодный — проверочное слово хо́лод.
В слове холодный проверяем первую букву о: хо́лод — значит, пишем о.

Большой — проверочное слово бо́льше.
В слове большой проверяем букву о: бо́льше — значит, пишем о. Слова небольшой и большущий не являются хорошими проверочными, потому что нужная гласная там не всегда стоит под ударением.

Мигать — проверочное слово миг или ми́гнуть.
Здесь, скорее всего, должно быть слово мигать, а не могать. Проверяем букву и: ми́г — значит, пишем и. Подходят также ми́гнуть, подми́гивать.

Берег — проверочное слово бе́рег.
В слове берег ударение падает на первый слог, поэтому буква е проверяется самим словом: бе́рег. Слова береговой, бережок, прибрежный не подходят для проверки первой гласной, потому что в них она безударная.

Желтеть — проверочное слово жёлтый.
Проверяем букву е/ё в корне: жёлтый — значит, в слове желтеть пишется е. Также можно использовать слово же́лтенький, если нужно проверить именно написание е.

Цветок — проверочное слово цвет.
Проверяем букву е: цвет — значит, пишем е. Слова цветник и цветочек тоже однокоренные, но для проверки лучше всего подходит цвет, потому что гласная слышится ясно.

Солонка — проверочное слово со́ль.
Проверяем букву о в корне: со́ль — значит, пишем о. Из данных вариантов ближе всего подходят посолить, засол, но в них проверяемая гласная не так явно стоит под ударением. Слово сало не подходит, оно не однокоренное.

Полевой — проверочное слово по́ле.
Проверяем букву о: по́ле — значит, пишем о. Слова полный и пол не подходят, потому что это другие корни. Слово полюшко однокоренное, но лучшее проверочное слово — по́ле.

Итог:

холодный — хо́лод
большой — бо́льше
мигать — миг / ми́гнуть
берег — бе́рег
желтеть — жёлтый
цветок — цвет
солонка — со́ль
полевой — по́ле