Не- слитно или раздельно? Написание обязательно объяснить! (не)популярный, а безвестный, (не)смотря на лица, (не)благополучный, вовсе (не)учёный, это произошло по (не)досмотру, (не)мытые окна, (не)дополучить, крайне (не)выгодный, лежит (не)наверху, (не)окрашенный во время забор, это (не)блочный дом, (не)изменившись в лице, (не)доверчивый, (не)доброжелательный взгляд, отнюдь (не)тёплый приём, (не)доехать до берега, (не)добор, давно (не)стриженный, (не)громко сказал, крайне (не)честный

Правильно так:

непопулярный, а безвестный — слитно.
Здесь нет противопоставления признаков, которые исключают друг друга. Слово непопулярный можно заменить синонимом без не: малоизвестный, неизвестный. Союз а здесь не противопоставляет «популярный» и «безвестный» как антонимы, а уточняет признак.

несмотря на лица — слитно.
Это производный предлог несмотря на, его надо отличать от деепричастия не смотря. Здесь значение: невзирая на лица, то есть не действие «смотреть», а уступительное значение. Поэтому слитно.

неблагополучный — слитно.
Прилагательное без противопоставления, можно заменить синонимом: трудный, проблемный, плохой. Поэтому неблагополучный.

вовсе не учёный — раздельно.
Слово вовсе усиливает отрицание. В сочетаниях типа вовсе не, отнюдь не, далеко не прилагательные обычно пишутся с не раздельно: вовсе не учёный.

это произошло по недосмотру — слитно.
Существительное недосмотр означает упущение, невнимательность. Это самостоятельное слово, без не в данном значении не употребляется так же: по недосмотру = по оплошности. Поэтому слитно.

немытые окна — слитно.
Причастие/прилагательное немытые употреблено без зависимых слов и без противопоставления. Можно заменить: грязные окна. Поэтому слитно.

недополучить — слитно.
Приставка недо- обозначает неполноту действия: получить меньше, чем нужно. Такие глаголы пишутся слитно: недополучить, недосыпать, недооценить.

крайне невыгодный — слитно.
Прилагательное невыгодный можно заменить синонимом: убыточный, плохой по условиям. Слово крайне усиливает признак, но не требует раздельного написания. Поэтому: крайне невыгодный.

лежит не наверху — раздельно.
С наречиями места не обычно пишется раздельно, особенно когда отрицается место нахождения: не наверху, а внизу. Здесь не отрицает обстоятельство места.

не окрашенный вовремя забор — раздельно.
Это причастие с зависимым словом вовремя: не окрашенный когда? вовремя. Полные причастия с зависимыми словами пишутся с не раздельно: не окрашенный вовремя забор.

это не блочный дом — раздельно.
Здесь отрицается принадлежность дома к определённому типу: дом не блочный. Это относительное прилагательное, оно обозначает материал/тип, а не качество. С такими прилагательными не обычно пишется раздельно.

не изменившись в лице — раздельно.
Изменившись — деепричастие. С деепричастиями не пишется раздельно: не изменившись, не посмотрев, не сказав. Исключения — слова, которые без не не употребляются, но здесь не тот случай.

недоверчивый — слитно.
Прилагательное можно заменить синонимом: подозрительный, настороженный. Противопоставления нет. Поэтому слитно: недоверчивый.

недоброжелательный взгляд — слитно.
Прилагательное недоброжелательный имеет значение враждебный, неприветливый. Его можно заменить синонимом без не, противопоставления нет. Поэтому слитно.

отнюдь не тёплый приём — раздельно.
Слово отнюдь усиливает отрицание. После него не с прилагательным пишется раздельно: отнюдь не тёплый.

не доехать до берега — раздельно.
Здесь не доехать значит просто не завершить действие, не добраться до берега. Это не приставка недо- со значением недостаточности, а отрицание действия: не доехать. Поэтому раздельно.

недобор — слитно.
Существительное недобор образовано с приставкой недо- и означает недостаточное количество, нехватку: недобор студентов, недобор веса. Поэтому слитно.

давно не стриженный — раздельно.
Это причастие с зависимым словом давно: не стриженный когда? давно. При наличии зависимых слов полное причастие с не пишется раздельно. Поэтому: давно не стриженный.

негромко сказал — слитно.
Наречие негромко можно заменить синонимом: тихо. Противопоставления нет. Поэтому слитно: негромко сказал.

крайне нечестный — слитно.
Прилагательное нечестный можно заменить синонимом: лживый, недобросовестный. Слово крайне усиливает признак и не требует раздельного написания. Поэтому: крайне нечестный.

Итоговый вариант:

непопулярный, а безвестный; несмотря на лица; неблагополучный; вовсе не учёный; по недосмотру; немытые окна; недополучить; крайне невыгодный; лежит не наверху; не окрашенный вовремя забор; это не блочный дом; не изменившись в лице; недоверчивый; недоброжелательный взгляд; отнюдь не тёплый приём; не доехать до берега; недобор; давно не стриженный; негромко сказал; крайне нечестный.