Объяснить правописание окончаний в глаголах: сеет, грохочет, ворчит, рохочет, встряхивает.

Правописание окончаний в этих глаголах зависит от спряжения. Чтобы правильно написать безударное личное окончание глагола, нужно определить его спряжение по неопределённой форме: что делать? что сделать?

Сеет — от глагола сеять. Это глагол I спряжения, потому что в неопределённой форме оканчивается не на -ить. У глаголов I спряжения в 3-м лице единственного числа пишется окончание -ет:
он сеет.
Буква е в окончании пишется потому, что это I спряжение.

Грохочет — от глагола грохотать. Это тоже глагол I спряжения, так как неопределённая форма оканчивается на -ать. В форме 3-го лица единственного числа у глаголов I спряжения пишется окончание -ет:
он грохочет.
Здесь пишется е, потому что глагол относится к I спряжению.

Ворчит — от глагола ворчать. Несмотря на то что неопределённая форма оканчивается на -ать, этот глагол относится ко II спряжению:
ворчу, ворчишь, ворчит, ворчим, ворчите, ворчат.
В 3-м лице единственного числа у глаголов II спряжения пишется окончание -ит:
он ворчит.
Поэтому в окончании пишется и.

Рохочет — здесь, скорее всего, имеется в виду слово хохочет или грохочет, потому что глагол рохотать в современном русском языке не является общеупотребительным нормативным словом. Если рассматривать форму по аналогии с грохотать, то глагол был бы I спряжения, и в 3-м лице единственного числа писалось бы окончание -ет:
рохочет.
Буква е объясняется I спряжением.

Встряхивает — от глагола встряхивать. Это глагол I спряжения, так как неопределённая форма оканчивается на -ать, а не на -ить. В 3-м лице единственного числа у глаголов I спряжения пишется окончание -ет:
он встряхивает.
Поэтому в окончании пишется е.

Итак: сеет, грохочет, рохочет, встряхивает пишутся с -ет, потому что относятся к I спряжению; ворчит пишется с -ит, потому что относится ко II спряжению.