Общим для слов "двойник", "двое" и "двойной" является что?

Общим для слов «двойник», «двое» и «двойной» является корень, связанный со значением «два».

Во всех этих словах есть общая смысловая основа дв- / двой-, которая указывает на количество два, парность или удвоенность.

Например:

Двое — это два человека или два предмета.

Двойной — состоящий из двух частей, увеличенный в два раза или повторенный дважды.

Двойник — человек, очень похожий на другого, как будто «второй такой же».

То есть общее у этих слов — происхождение от числительного два и значение, связанное с двойственностью, парностью, наличием двух.