Падеж к слову по моркови

В сочетании «по моркови» слово «моркови» стоит в дательном падеже.

Почему так: предлог «по» в значении направления, движения, распределения, действия по чему-то обычно требует дательного падежа.
Примеры: по дороге, по улице, по земле, по моркови.

Важно: форма «моркови» сама по себе может совпадать и с родительным, и с дательным, и с предложным падежом, но с предлогом «по» здесь это именно дательный падеж.